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如何构建稳健的商品合约carry组合?

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admin 发表于 2019-1-20 10:52:10 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
 
1.前言

无论是学术上,还是实践中,carry策略(期限结构策略)都有很多讨论。早在2006年,Erb和Harvey在讨论商品合约的战略和战术价值时,就介绍期限结构多空组合。通过构造一个简单的期限结构组合,即做多展期收益最高的6个品种,做空展期收益最低的6个品种,能实现高于商品指数的收益和夏普。

 

Fabozzi、Fuss和Kaiser(2008)在讨论商品alpha的来源的时候,提出商品买卖的基本规则:买多backward的商品,卖空contango的商品。

 

Koijen、Moskowitz、Pedersen和Vrugt(2013)提出carry策略无处不在,他们详细研究了carry策略在比特币、货币、债券和商品中的应用。在商品方面,介绍了商品carry收益的理论推导和实际估计方法,并研究了两个策略:1)每月末rebalance,买多carry收益靠前的N%的商品,卖空carry收益靠后的后N%的商品;2)将carry作为一个择时指标,当carry大于0时买多,当carry小于0时卖空。结果发现,carry策略历史上能带来显著的收益。

  • Fuertes、Miffre和 Fernandez-Perez(2014)通过多因子回归的方式,利用动量、期限结构和特质波动率解释并预测商品的收益率,并构建投资组合,结果表明期限结构是一类十分有效的因子。
  • Campbell(2014)详细分解了合约投资的收益,并推导了carry策略的逻辑基础,最后得出结论,在商品现货长期波动很小的假设下,合约投资收益主要由carry收益决定。
  • Till(2015)讨论了CTAs收益的来源,其中一个重要的因素来自carry,并介绍了几个carry策略的例子。

 

南华合约也在编制南华对冲策略指数时,也考虑了商品的期限结构,对于多头且contango的商品延迟展期,多头且backward的商品提前展期,空头则相反。

 

目前国内一些卖方机构也做了相关的研究,大多研究可能存在以下问题。首先,由于国内商品主力合约换月规律并不稳定,在定义展期收益率时如果用主力合约和次主力合约数据,因子值不稳定,容易跳空,换手率也较大,对成本会比较敏感。其次,在构建组合时简单地将期限结构因子进行排序,多头和空头分别持有两端的N%,而没有考虑期限结构实际数值符号和大小。最后,在估计交易成本时过于乐观,普遍设置在万三甚至更低,几乎忽略了冲击成本的影响。

 

本文将在已有研究的基础上进行改进,试图构建稳健的carry组合。接下来的内容由以下部分组成,第二部分介绍carry策略背后的逻辑和原理,第三部分说明需要的数据及来源,第四部分讨论几种常见的期限结构因子,第五部分设计了一个完整的横截面carry组合,第六部分进行稳健性测试,第七部分研究carry在时间序列上的应用,第八部分对比和其他资产策略的关系,第九部分总结。

 

 

2.策略原理

理论上,持有某一类资产,需要承担一定成本,同时享受该资产带来的收益,持有收益超过持有成本的部分,即为carry收益(carry yield)。常见资产的持有收益和成本见表1。

 

 

资产类别 收益 成本
债券 current yield(coupon) financing rate
货币 foreign deposit rate local deposit rate
比特币 divident yield financing rate
波动率 hedging against increases in volatility insurance premium
大宗商品 convenience yield storage;transport;insurance;financing rate

表1 不同资产持有收益和成本

 

对于持有商品来说,会有便利收益(convenience yield)。便利收益是一个理论上的收益,实际中无法观测,当存货很低或商品短缺时,便利收益会更大。在持有商品时,存储、运输和保险等都会产生成本。当便利收益超过持有成本时,持有商品变得有利可图;当便利收益小于持有成本时,持有商品变得很不划算。

 

因此,买入carry收益为正的商品,卖出carry收益为负的商品,理论上会是一个不错的策略。那么如何计算carry收益呢?

 

最简单最直接的方式是获取商品的便利收益和存储等成本,相减即可得到。然而,便利收益是一个理论收益,实际中很难观测,没有确切的数据;另外,存储、交通和保险虽然可以获取,但存在数据质量和数据完整度问题,而且不同地区的数据难以统一;最后,持有实物商品流动性差,管理难度较大。以上困难促使我们不得不寻找其他计算方式。

 

对于资产管理,商品配置一般不投资于实物商品,业内流行的方式是通过商品合约,然后滚动移仓,达到配置商品的目的。理论上,投资商品合约的收益可以分解成:

Futuresreturn=Spotreturn+Rollreturn+Collateralreturn

 

即合约投资收益由3部分构成:对应现货的收益、展期收益和现金收益[1]

 

这里roll收益和carry收益相对应。如果不考虑现金收益,当roll yield为负,下一个合约[2]价格高于当前合约,持有合约收益将低于持有现货收益,carry收益为负(benefits<costs),此时商品处于contango形态;相反,当roll yield为正,下一个合约价格低于当前合约,持有合约收益将高于持有现货收益,carry收益为正(benefits>costs),此时商品处于backward形态。如果现货价格波动较小,且roll yield具有一定持续性[3],那么买入处于backward的商品,卖出处于contango的商品,将在理论上获利。

 

另外,也可以从存储理论(Theory of Storage)的角度理解carry策略。Gorton、Hayashi和Rouwenhorst(2007)发现,便利收益和存货存在非线性的负相关关系。当库存降低时,商品短缺(便利收益大),现货价格高于合约价格(backwardation),现货(及合约)价格倾向于持续上涨;当库存上升时,商品充裕(便利收益低),现货价格低于合约价格(contango),现货(及合约)价格价格有下跌趋势。库存是供需平衡的蓄水池,carry策略和库存的关系说明它并不是一个纯粹的量价模型,而是具有深刻的基本面基础。

 

 

3.数据 3.1合约数据

在计算期限结构指标时,需要用到合约数据,合约数据来自wind。需要重点说明的是,由于合约设计上的不合理,部分商品修改过合约细则,并更改了商品代码,这些品种包括WS、ER、ME、TC和RO,修改后的代码分别为WH、RI、MA、ZC和OI。本质上,这种修改并不影响商品的价格,商品还是那个商品,价格还是原来那个商品的价格,具有连续性。因此,我们将合约修改前后的数据进行了向后统一,例如RO即为OI,RO203即为OI203。

 

 

3.2商品收益率指数

在做合约的研究时,常常使用主力合约指数和合约加权指数,这些指数构造起来比较简便,理解起来也不复杂,但并不能反映合约交易的真实收益。作为替代,一个有效的方案是收益率指数。

商品收益率指数模拟了换月时的真实过程,能最大程度体现合约投资者的真实收益。目前国内南华商品指数质量高应用广,本文使用的收益率指数来自刀疤连和桂琪琪(2018)的方案,总体上和南华相似。

 

 

4.期限结构因子

商品的期限结构是市场参与者对不同合约的价格预期,反映了经济周期、商品供求、市场情绪等诸多信息。如果远期合约价格高于近期合约价格,商品价格曲线向右上方倾斜,此时市场处于远期价格升水状态(contango),如图1左。如果远期合约价格低于近期合约价格,商品价格曲线向右下方倾斜,此时市场处于远期价格贴水状态(backward),如图1右。

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图1 两个品种的期限结构示例

 

通过定义一个期限结构因子,可以很好地刻画商品的期限结构。一个好的期限结构因子应该具有如下特征:1)直观性;2)稳定性;3)易得性。目前主要有3类计算方法:展期收益率、斜率法和主成分法。

 

 

4.1展期收益率(roll yield)

商品的carry收益反映了持有商品现货的净收益(即便利收益减去储蓄、运输和保险等成本)。当carry yield<0时,持有商品收益小于成本,商品曲线呈contango形态;当carry yield>0时,持有商品收益高于成本,商品呈backward形态。因为持有商品的收益和成本无法轻易获得,因此可以通过合约和现货数据近似计算,即:

C(t)=(S(t)−F(t))/F(t)

 

其中,S(t)为现货价格,F(t)为合约价格(一般为主力)。上式又被成为展期收益(roll yield)。由于无法获取及时、准确和完整的现货数据,上式也无法计算。作为替代,可以使用两个合约合约价近似计算,计算方法为:

C(t)=(F(t1)−F(t2))/(F(t2)(t2−t1))

 

其中,F(t1)为近月合约,还有t1个月到期;F(t2)为远月合约,还有t2个月到期。在实际计算时,F(t1)为主力,F(t2)为次主力;或者F(t1)为最近合约,F(t2)为主力。目前学术上一般用该方法衡量商品的期限结构。国内大多数商品合约换月规律并不确切,导致展期收益率会有不同程度的跳空,使得数值不连续和不稳定。

 

 

4.2曲线斜率(the slope of term structure curve)

事实上,商品期限曲线并非完全的单调递增或单调递减,很多时候会呈现扭曲的结构(如图2)。在计算展期收益率时,只使用了曲线上的两个合约,这两个点的连线不能完全反映整条曲线的信息。为了弥补这个缺陷,可以使用期限曲线的斜率(slope)来描述其形态。

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图2 橡胶合约扭曲的期限结构

 

期限曲线斜率的含义很直观,其符号代表倾斜方向。如果斜率大于0,则表示曲线向右上方倾斜,呈contango形态;如果小于0,则表示曲线向右下方倾斜,呈backward形态。其数值绝对额代表上倾或下倾的程度,如果绝对值很大,说明远期升水或贴水较深;如果绝对值较小,说明曲线平坦。

 

 

4.3主成分法(PCA)

和利率的期限结构一样,可以将商品合约的期限结构进行主成分分解。Barra(2011)在设计其商品多因子模型时,采用的便是这个方法。

一般来说,商品合约的期限结构可以由三个主成分解释,分别为shift、twist和butterfly,每一个因子都有特殊的含义。在这些主成分上进一步开发,便能得到趋势跟踪因子和期限结构因子。

 

 

5.多空对冲组合

接下来,计算每个商品在每个交易日的期限结构因子(ts),构造多空对冲组合并回溯其表现。在展示该模型(TS组合)结果之前,先介绍具体参数设置和构建细节,包括测试区间、因子计算、投资范围、组合构建、调仓频率和成本估计。

 

 

5.1测试区间

为了保证可选商品池较大,起始日期为2010-01-04,结束日期2018-09-21。

 

 

5.2因子计算

在每个交易日,计算每个商品的期限结构因子ts。ts为正,该商品远月升水;ts为负,该商品远月贴水;ts绝对值越大,期限结构曲线越陡峭。总体来说,期限结构因子呈左偏尖峰,自相关性较强。关于该因子属性的详细讨论,见附录1。

 

 

5.3商品池

投资范围采用动态商品池,即动态考虑商品的流动性,从而选择是否纳入池子。关于商品池的进一步讨论,见附录2。

 

 

5.4组合构建

在交易日t,通过如下方式构建多头组合和空头组合:

1)提取商品池内所有商品的ts因子,将因子大于0的商品归为contango组,将因子小于0的商品归为backward组;

2)在contango组,选择因子大于50分位数的商品,进入卖空名单short list;在backward组,选择因子小于50分位数的商品,进入买多名单long list;

3)所有商品等权重,即权重等于1/[len(short list) + len(long list)]。

 

 

5.5成本设置

成本主要来自交易费用和冲击成本。根据经验,交易费用一般在万2以内;冲击成本设置为两个滑点,平均为万20。因此,单边总成本设置为单边千2.5。

 

 

5.6rebalance

调仓频率为一个月,每月最后一个交易日进行换仓操作。

 

 

5.7结果展示

回溯TS组合,历史累计净值及其风险收益指标见图3。可以看到,该组合近8年表现非常优秀,年华收益11.52%,夏普高达1.53[4];风险方面,最大回撤8.19%,年华波动7.28%,属于中等风险水平;另外,该组合并非每年稳定盈利,具有一定的周期性。

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图3 期限结构多空组合

 

 

6.稳健性测试

上面介绍的TS模型涉及到一些参数,这一部分对这些参数进行稳健性检验,包括商品池的选择、商品持仓数量、组合权重、调仓频率、建仓起点和交易成本等。

 

 

6.1商品池

附录2讨论了两种常见的商品池,当从固定商品池进行选择时,结果见图4。可以看到,固定商品池的和动态商品池没什么两样,两种方式都能获得相似的结果。

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图4 固定商品池多空组合

 

 

6.2分位数选择

在组合构建时,选择因子大于q分位数的contango商品进入short列表,选择小于100-q分位数的backward商品进入long列表。q取不同值的测试结果见表2。

当q等于0时,空头持有所有处于contango状态的商品,多头持有所有处于backward的商品;随着q的变大,组合持仓商品数量开始变少,年化收益开始增加,同时波动也加大;当q很大时,过少的持仓导致组合波动较大,收益和夏普同时降低。总体来说,结果对组合持仓大小并不敏感。

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表2 不同分位数(组合大小)多空组合

 

 

6.3商品权重

在没有更好更多的信息时,等权重是一个较优秀选择。另外,也可以用因子值进行加权,即期限曲线越倾斜,相应的权重应该越大;曲线越平坦,权重越小。因子加权测试结果见图5。从图5可以看出,因子绝对值加权并没有变差,但也没有明显改善。

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图5 因子值加权组合

 

 

6.4 21个交易日=一月

在定义一个月时,既可以用自然月(每年12个自然月),也可用固定交易天数作为一个月(如21天)。固定21个交易日rebalance的结果见图6。结果显示,无论用哪种方式,区别不大。

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图6 定义21个交易日为1个月

 

6.5 换仓日的不同

原始模型在每月最后一个交易日进行rebalance,这也是绝大多数研究约定俗成的日期。表3检验了不同换仓日的测试结果,其中“天数”指距离每月最后一个交易日的天数。例如天数为0时换仓日即为每月最后一个交易日,天数为2时换仓日则当月倒数第三个交易日。从表3的结果可以看出,多空组合并不受换仓日的影响。

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表3 每月月末(调仓日)的定义

 

 

6.6 调仓频率

无论是自然月还是21个交易日,调仓频率都为1个月。表4统计了不同调仓频率下的组合结果。可以看到,调仓频率太小或者太大,都会导致年化收益降低,但总体上此参数对结果没有实质影响。

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表4 调仓频率

 

6.7交易成本

将交易成本按0.5‰的步长从0加到5‰(单边),测试结果见表5。由于因子换手率并不高,交易成本的增加并不不会导致结果的急剧恶化。

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表5 不同的交易成本

 

7.时间序列carry

Koijen et al.(2013)在介绍carry策略时,既研究了横截面的carry,也测试了时间序列上的carry。横截面的carry,也可以叫做相对carry,即在某个交易日t,根据因子值对所有商品进行排序,选择一篮子商品建立多头组合和空头组合。时间序列carry,只关注商品自身的历史情况,根据因子值产生买卖信号进行择时。

 

利用ts因子,我们设计如下时间序列策略:1)对每一个商品,当ts因子小于0时,建立多头头寸;当ts因子大于0时,建立空头头寸。交易成本为单边2.5‰时,固定商品池所有商品的风险收益指标统计如图6。

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图6 时间序列carry风险收益矩阵

 

可以看到,ts作为一个择时指标,在大多数商品上能实现正的风险调整收益。然而,该择时策略也面临着波动大、回撤大的缺点。另外,如何把单个商品汇总成多商品组合,也是一个需要探讨的地方。关于时间序列上的carry,需要进一步优化,这是一个方向。

 

8.和其他模型的比较

一个策略的价值,除了其自身具有较高的逻辑性、稳健性和收益性外,还需要带来新的信息增量。如果该策略和已有的策略高度重叠,能被已有策略解释,不具有任何差异性,那么即使新策略多么漂亮也只是一个影子罢了。

 

图7计算了carry组合和趋势跟踪策略、A股指数、利率债指数、信用债指数和大宗商品指数的相关性。可以看到,carry组合和商品趋势跟踪组合相关性较低,可以有效提高CTA组合的多样性;和其他几类资产相比,相关性更低,对于多资产多因子组合来说,是一个非常有潜力的分散源。

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图7 相关性分析

 

其中Trend用的是中信商品动量指数,Commodity用的南华商品指数,Ashare用的中证全A指数,Treasure和Credit分别用的是中债国债和信用债总财富指数

 

 

9.总结

本文在已有研究和经验的基础上,介绍了Carry策略的基本原理,并对该策略进行了全方位的回溯。本文设计的的carry策略测试效果较好,结果稳健,并与其它策略相关性较低,可以为多元化组合提供新的收益来源。

进一步研究的方向有:

1)时间序列carry稳健组合构建方式;

2)因子计算和组合权重的深度优化;

3)优化展期策略(例如延迟或提前展期)。

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